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教育新闻

卓越教育:迎接全国“套路“ 告别“粤”式味道

时间:2016/6/8 14:34:21   作者:王宝珠   来源:中华教育新闻网   阅读:456   评论:0

2016年广东高考数学已经落下帷幕,作为第一年考察全国卷,一经考完,四处已经风声鹤唳, 考生们都是这样说的

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总的来说,这次的理数高考很难,让各大考生都措手不及,那么我们来分析一下,今年的高考理数是如何虐心吧

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纵观2016高考新课标1卷,试卷整体结构保持了全国卷的一贯特点,但是在相应的题目设置上略有调整。与广东卷对比,整体难度有提升,在常规考点部分的考查更为灵活,且在计算量上要求更高。

1.试卷各板块占比——覆盖更加全面

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由模块占比可知,整套试卷在六大板块的考查比重上趋于稳定,但是相较广东卷,更加重视基础知识和基本考点的考查,例如:复数、二项式定理,线性规划等!所以考生在平时复习中需要更加细致。

2.试卷各部分分析——选填更灵活,大题较“全国”

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通过上表可知, 选择填空部分的考点设置基本与新课标2015以及2014年一致,顺序略有调整,难度略有提升,比如第7题考查函数图像,需要求导后代特殊值判断,第15题考查等比数列的最值问题,需要用到作商然后和1比较大小的方法,考生比较少练习,第16题是线性规划应用题,计算量大。18题立体几何难点在如何建系和设点,19题统计与概率题目阅读量大且较难理解,20题解析几何符合全国卷一贯风格:计算量大,而21题函导数考法比较常规,总的来说,大题部分全国卷“味道较浓”,但是对广东考生来说,上手仍需时!

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接下来大家就和卓越碉堡理科高考研发团队的的老师一起,探寻2016新课标1理科数学试题的方法和技巧:

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【思路】图象选择题通常采用排除法。通过对函数的性质(单调性、奇偶性、周期性)、或特殊点代入分析,排除不符合条件的图象,从而筛选出正确的图象.

【解析】由函数奇偶性可得,,可知为偶函数.从函数的单调性进行分析,当时,,求导可得.画出以及的图象可得,当;当.可知原函数在上,先递减,再递增,后递减,易排除对图象观察及趋势判断可知,当递增之后并不会再单调递减.故选项排除.

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选择题第11题考察了立体几何当中的线线角部分,考点很常规,但是考法并不常规。首先根据题意得到的图形如下:我们会发现比较麻烦的地方在于,所求线线角竟然落在了正方体外部,为了求解方便,便要将线线角平移至正方体内。因为易证平面平面,于是可以将平面α平移至平面。又由于,, 故。最后因为,所以,故正弦值为。

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为单调区间

→ ,

单调区间 ,代A,B,C,D中的数值检验即可

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这题看似很复杂,因为考生平常练习的是等差数列前项和的最值,而这里问的是等比数列前项相乘的最值。但这题其实很简单,由于是相处,我们可以用作商法:

方法一:常规法

首先由等比数列,可得, 则通项式

由于要求的最值:所以可以构造出 可得:,

可知当时,有最大值,且最大值为

方法二:列举法

等比数列有最值,意味着所有的整数相乘,可求得:,

所以,前3项或前4项之积有最大值

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该题第一问相对简单,但是第二问很多考生就懵逼了,主要有以下两个难点:

①根本不知道怎!么!建!系!

根据第一问则可以以为原点如图建系

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②点和点的坐标难以确定

为60°又 同理

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由于为正方形,,则过的平面平面,

则平面如图所示:

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根据上述的建系 ,大家可以就很快将各点的坐标确定下来,利用向量求出二面角!

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很多同学看到这道题后,第一问就懵了.但从第一问的结论来看,不难猜得出来,的轨迹是椭圆.当然第一问的解题关键在于等角对等边,后面的解答

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至于第二问,因为,所以不难想到四边形的面积,至于和怎么算?可以用弦长公式哦!

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只要联立直线和椭圆方程,即可用来表示同理,联立和圆的方程,即可用来表示其实思路不算太难,但至于计算量就~~~~,大家懂的.

其实全国卷是挺喜欢这样出的,早在2013年的新课标2卷的20题,早就用类似的考法!

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则 求导,判断单调性,求出最值

(II)设是的两个零点,证明:

点评:本质上属于极值点偏移

①构造差函数 其中为极值点;

②对求导,判断的符号,确定的单调性;

③结合,确定的大小关系;

④由② ③命题得证.

这类问题在历年的高考卷中都有涉及,例如10年天津卷理数21题,13年湖南卷理数(文数)21题

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2016年是全国大范围使用新课标卷的第一年,今年广东省选用的是全国Ⅰ卷,理数试卷在考查基础知识,又体现了新课标对于能力的要求,符合高考选拔性考试的特点。例如,选择题前6题,填空题属于基础知识部分;第7,10,12题属于技巧性比较大的部分;解答题部分难度分布较为均匀,最后的函导数大题,属于全国卷常见类型之一。对于往后广东考生而言,未来的备考过程中,需要注意以下几点:

1.继续加强基础知识的理解运用,注重通法通解;

2.增强运算能力,数形结合能力,如指数,对数的运算,解析几何题目等;

3.巩固自身基础的情况下,适当增加综合性较强的题目训练。

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